设x∈[0,π/2],求函数y=3sinxcosx-3√3(sinx)^2的最大值、最小值,并写出相应x值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 01:37:50
如题,要有过程谢谢
y=3sinxcosx-3√3(sinx)^2
=(3/2)sin2x-3√3·[√((1-cos2x)/2)]^2
=(3/2)sin2x-3√3·[(1-cos2x)/2]
=(3/2)(sin2x+√3·cos2x-√3)
=(3/2){√(1+(√3)^2)[sin2x/√(1+(√3)^2)+√3·cos2x/√(1+(√3)^2)]-√3}
=3[(1/2)·sin2x/2+(√3/2)·cos2x]-(3√3)/2
=3[sin(π/6)·sin2x/2+cos(π/6)·cos2x]-(3√3)/2
=3·cos(2x-π/6)-(3√3)/2
当2x-π/6=2kπ时,即x=kπ+π/12时,y取得最大值:3-(3√3)/2;
当2x-π/6=2kπ+π时,即x=kπ+7π/12时,y取得最大值:-3-(3√3)/2
化简:
y=3/2*sin2x-3√3[(1-cos2x)/2]=3*(1/2*sin2x+√3/2*cos2x)-3√3/2
=3*sin(2x+π/3)-3√3/2
后略
设x>0,则代数式2/x+8x的最小值为多少??
设f(x-1/x)=x^2/(1+x^4),求f(x)
设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1]
设g(x)=1+x当x不等于0是f(g(x))=1-x/x求f(1/2)
设g(X)=1+x,且当x不等于0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)
1、设反函数(x)={|sinx|,|x|∠π/3;0,|x|≥π/3。求反函数π/6、-π/4、-2。
设f(x)=(cos^2)x+asinx-a/4-1/2(0≤x≤π/2)
设f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)为偶函数,-π/2〈θ〈0,则θ=
设x,y∈(0,+∞),且慢/x+9/y=1,则x+y的最小值为
设0<x<1/3,求y=x^2(1-3X)的最大值